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博弈
博弈(game)——又称博戏,是一门古老的游戏。《世本》说,“乌曹作博”,乌曹乃是夏代著名之能工巧匠。千百年来,博弈更是与人们的生活紧紧相连,从围棋、象棋到马吊、纸牌,一直到各种各样的彩票游戏……于是我们的历史长河中就这样形成了别具风情的博弈文化

博弈的基本概念

博弈论的基本概念包括:参与人、行为、信息、战略、支付函数、结果、均衡。

参与人是指博弈中选择行动以最大化自身利益(效用、利润等)的决策主体(如个人、厂商、国家)。

行动是指参与人的决策变量。

战略是指参与人选择行动的规则,它告诉参与人在什么时候选择什么行动。

例如,“人不犯我、我不犯人;人若犯我、我必犯人”是一种战略。这里,“犯”与“不犯”是两种不同的行动。战略规定了什么时候选择“犯”,什么时候选择“不犯”。

信息是指参与人在博弈中的知识,特别是有关其他参与人(对手)的特征和行动的知识。

支付函数是参与人从博弈中获得的效用水平,它是所有参与人战略或行动的函数,是每个参与人真正关心的东西。结果是指博弈者感兴趣的要素的集合。

均衡是所有参与人的最优战略或行动的组合。

上述概念中,参与人、行动、结果统称为博弈规则。博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。

根据参与者能否形成约束性的协议,以便集体行动,博弈可分为合作性博弈和非合作性博弈。纳什等博弈论专家研究得更多的是非合作性博弈。

  所谓合作性博弈是指参与者从自己的利益出发与其他参与者谈判达成协议或形成联盟,其结果对联盟方均有利;而非合作性博弈是指参与者在行动选择时无法达成约束性的协议。人们分工与交换的经济活动就是合作性的博弈,而囚徒困境以及在第八章讨论的公共资源悲
剧都是非合作性的博弈。

  博弈又分静态博弈和动态博弈。静态博弈指参与者同时采取行动,或者尽管参与者行动的采取有先后顺序,但后行动的人不知道先采取行动的人采取的是什么行动。动态博弈指参与者的行动有先后顺序,并且后采取行动的人可以知道先采取行动的人所采取的行动。

  从知识的拥有程度来看,博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈。信息是博弈论中重要的内容。完全信息博弈指参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有“完全的了解”,否则是不完全信息博弈。严格地讲,完全信息博弈是指参与者的策略空间及策略组合下的支付,是博弈中所有参与者的“公共知识”的博弈。对于不完全信息博弈,参与者所做的是努力使自己的期望支付或期望效用最大化。
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